PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013

TP BUÔN MA THUỘT
MÔN TOÁN LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

----------
------------


Bài 1 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
b) x2 + 3x – 4 = 0
Bài 2 (2,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 6m – 3 = 0 (1) với tham số m
a) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m;
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ;
c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Bài 3 (1,5 điểm)
Một nguời đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi nguợc trở lại từ B về A nguời đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của nguời đi xe đạp lúc đi từ A đến B.
Bài 4 (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh CD ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó. Biết AB = 3cm, AD = 4cm.
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Phân giác của các góc
và
lần lượt cắt đường tròn (O) tại E và F. Gọi N là giao điểm của OF và AB; M là giao điểm của OE và AC.
a) Chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID
MN
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để D nằm trên đường tròn (O; R).

-------- Hết --------



PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013

TP BUÔN MA THUỘT
MÔN TOÁN LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

----------
------------


Bài
ý
Lời giải
Biểu điểm

1
a



0,75



b
Phương trình có các hệ số a = 1; b = 3; c = - 4 ;
Viết được dạng a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0
Theo Vi-et x1 = 1, x2 = - 4

0,25
0,5

2
a
Ta có các hệ số a = 1; b = - 2(m + 1) => b’ = - (m + 1); c = 6m – 3;



với mọi m
Do đó phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m


0,50
0,25
0,25


b
Từ câu a) phương trình luôn có nghiệm với mọi m vậy để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì:

Hay:



0,25



0,5


c
Từ câu a) p/trình luôn có nghiệm với mọi m ( x1 = 2m -1; x2 = 3;
* x1 = 2x2 thì 2m – 1 = 6 ( m = 3,5
* x2 = 2x1 thì 2(2m – 1) = 3 ( m = 1,25
Vậy với m = 3,5; m = 1,25 thì phương trình (1) có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
0,25


0,25
0,25

3

Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B là x (km/h; x > 0)
Khi đi từ B về A vận tốc của người đó là x + 3 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B là
(h)
Thời gian đi từ B về A là
(h)
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút =
h nên ta có phương trình:

Suy ra:



Vậy vận tốc lúc đi từ A đến B của người đó là 12 km/h
0,25


0,25



0,25




0,25








0,25

0,25

4